第135章 这还要证明这还能证明(2/3)

自己一定可以做到的！

不过看到接下来一段话的时候，姜子淳突然感慨了一句：“这证明简直无处不在啊！”

只见书中写道：关于圆为什么会有内接正多边形和外接正多边形，后面第157页会有相关证明。

看到此处，不用看后面的，姜子淳也可以知道这本书接下来的内容了，肯定大部分都是证明。而且还是一个接着一个，往后套。

说实话，这跟她以前看到的书全然不同。

以前的书里只是说一下应该怎么样怎么样，或者说我觉得应该怎么样怎么样。就是纯粹的发表言论，发表想法。

但是这本书不同，人家是有逻辑证明的。这本书你只要理解了第一步，那么以后的那些知识都可以通过严密的逻辑推导出来。

姜子淳有些理解为什么佚名大师这么推崇这本书了。

这简直就是理性的光辉啊！

这种感觉，就算是她当初看那本数学的时候都没有这么强烈。

“或许，大师这本书要告诉我们的根本就不是这些知识，而是这种方法！这个理念！”

恍然间，姜子淳的心中有了一种直觉。一种很强烈的直觉。

她觉得自己已经摸到了这本书的真谛。

“或许，这就是大师前面所说的演绎法吧？”

紧接着，书中又介绍了一种新的圆面积推导方法。

这种方法通过“化曲为直”，将圆形分成若干等份，剪开后，用这些近似的等腰三角形拼接成了一个平行四边形。

然后再根据上面的公式得出，圆的面积等于周长的一半乘以半径。

其实就是上一世小学老师教的那种方法。

至于这里面用到了圆的周长，书里也通过割圆术用“内外夹逼”的方法给出了证明。

“好吧，原来这里还要证明圆的周长大于内接正多边形，却小于外切正多边形啊！

刘徽先生当时好像没证明，直接给用了。”

不过就算是这样，也丝毫不影响姜子淳对刘徽先生的崇拜啊！

毕竟这都过了八九百年了，还是没有人发觉这点，甚至也没有人给出其他的计算方法，光是这一点，就足以说明刘先生的厉害程度了！

而且姜子淳也相信，如果刘先生能看到这本《几何》，看到自己发明的方法被后人发扬光大，也会生出无限的宽慰！

“不过大师居然建议我们计算π的值，看谁算的更精确，位数更多，这个将来我也得试试。

肯定很好玩。”

此时此刻，姜子淳也想知道她自己到底能算到哪一步？

按照内接正多边形确认下界，外切确定上界的方法，她觉得自己少说也能算到十数位吧？

至于将π值算尽？

这就不是有没有信心的问题了，而是能不能办到的问题。

毕竟根据割圆术来看，π肯定有无限多位，要不然它就不是圆而是一个多边形了。

接下来，《几何》书中又按照刚才的那种方法推演出了各种图形的体积。

正方体，长方体，四棱锥，甚至任意多面体，圆柱体……

还有最后的球体。

在这之后，书中才开始介绍点线面，还有角度，平行线，坐标系，自然这也就引出了几何图形的方程，即直线方程，圆的方程等等。

灵魂空间中，姜子淳越看，眼睛也就越发明亮。

特别是看到其中关于点线面的定义部分，她更是对“数学是人为定义的”这句话有了更深的理解。

因为这些点线面都是理想中的模型，是现实根本不可能会存在的假想模型。

比如：

点是不可分割的、没有部分的东西；

线是无宽度的长度；

线段的两端是点；

直线是点沿着一定方向和其相反方向的平铺；

面只有长度和宽度，但却没有厚度；等等。

这些很明显都是在定义理想化模型。

姜子淳敢拿自己的人格作保证，这些东西在现实中肯定是不存在的。

至于最后的方程部分，她更是看到了代数和几何的进一步联系。

“用一个方程就可以画出来一个圆？

而且椭圆的标准方程居然是这样的？”

更让她感觉到不可思议的是，图形的交接点居然只用联立相应的方程组就可以求解了。这可真是简单多了。

竟然能将几何问题转化为了一个代数问题。

用姜子淳的话来说就是：这可真神奇！

当然，本章结束的时候路明远也留下了几道题目。

比如：有没有一种方法能直接从方程或者表达式来直接求取面积，甚至体积？

如何用更严密的方法证明出圆的周长公式，面积公式？

如何更精确也更快速的求出π的值？

……

这一连串的问题一出来，姜子淳立马就感觉到自己接下来又要忙碌了。

而且估计时间还很长。

想来等闲三五年是解决不了的。

“代数上面留下的那几道题目还能看得见，摸得着，有一点点思路。

但是这次这个几何居然全部都是开放性题目？

哎！这下可麻烦了！”

嘴上这样抱怨着，但是姜子淳心中却对数学这个科目有了无限的信心与希望。

这下谁还敢说数学的路是有尽头的，看她不上去给对方两耳刮子。

粗略的看到这里，姜子淳正准备继续拜读。

不过就在这时，她突然抬头看了看窗外