第89章 折服(2/2)

净，这些水会不断的被循环净化，除掉里面的颗粒物，电解质，甚至溶解在水中的空气，将水的电阻率维持在水的理论极限。甚至这个桶里面剩余的空气，也是净化过的空气，甚至移除了空气中的氡气，以避免氡气辐射带来的干扰。

这个中微子探测器位于地下1000米的废弃矿井中，目的就是尽可能地隔绝宇宙射线或人类活动的干扰。这里除了这一桶水和一万多只眼睛之外，什么都没有。它们就这样在地下1000米的黑暗中，等待某个中微子穿过茫茫宇宙，幸运地一头撞到某一个小小的原子核，发出那么一点点的微光。”

第三个问题：“宇宙中有哪些超出常人想象的现象？”

精选回答：“今天不谈宇宙天体，我们聊聊音乐和数学。音乐的产生从本质上来讲其实来源于数学上的一个惊人的巧合，这无疑是宇宙中的奇迹。

我们知道，琴弦在振动时，并不只有整根琴弦在振动，其1/2、1/3、1/4……等各部分也在分别振动，其频率分别是整根琴弦振动频率的2、3、4……倍。琴弦整体振动发出的音叫做基音，而以琴弦n等分点为波节振动发出的音叫做泛音。我们听到两个同时发出的音是否和谐，从物理本质上来讲取决于两个发声体振动频率之比是否简单。频率比越简单，人耳听起来就越融洽。

说到这里我们来聊聊五度相生律和十二平均律。希腊的毕达哥拉斯学派提出了五度相生律。以一音为主音，以频比为3:2的纯五度音程作为生律要素，分别向上下两侧同时生音，如此便将连同主音在内的十二个音写在了一个八度之内。五度相生律在音阶中保留了最和谐的纯五度和纯四度音程，极大地满足了乐曲在和声上的需求。

而明朝时期我国音乐家开创了十二平均律。将纯八度（即频比为2:1）十二等分，相邻两个音的频比为2^(1/12):1，每一等份则称为一个半音。十二平均律有着非常广泛的应用，由于相邻两个音距离是相等的，所以十二平均律极大地满足了乐曲在变调上的需求。我们现在听到绝大多数音乐，里面用到的乐器都是根据十二平均律来定音的。

但是，这里面存在一个问题！

纯五度音程之所以是完全协和的，是因为二者的频比是简单的3:2，所以相隔纯五度的两个音振动起来会比较融洽。但是按照十二平均律的算法纯五度音程的频比变成了2^(7/12)2。这样一个频比听起来会是协和的吗？

然而事实上，这两个数的差距仅仅只有千分之一！我们可以认为这两个数相等！

音阶的产生与和声学巍巍大厦，居然都是源自于这个数学上惊人的巧合：2^(7/12)=3/2！”

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陈乔木刚开始讲解的时候，一些对问答不感兴趣的同学正在埋头玩手机或者做作业，当陈乔木展示精选回答的时候，对这些回答感到惊奇的同学们都把旁边埋头玩手机或者看课外书的同学们叫起来，让他们看黑板上的放映屏幕。

“别玩手机（做作业）了，快看黑板。”

看完这些精选回答，大部分同学们感觉涨了很多见识，他们都对星河问答产生了极大的兴趣。

“这些回答挺有意思。”

“今天长见识了。”

“我回寝室就去下载app。”

展示完这些精选回答，陈乔木翻到了的最后一页，最后一页只有一行字，是星河问答的宣传语。

“星河问答，与世界分享你的知识！”

“我讲完了，谢谢大家。”陈乔木讲完，又对着同学们鞠了一躬。

这次同学们的反应很热烈，教室里响起了雷鸣般的掌声，张立群也看了这些精选回答觉得很好，鼓起了掌。

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